Признаки Подобности Треугольников

Признаки Подобности Треугольников У меня есть треугольник с двумя сторонами длины 1 и одной стороной длины 2. Я хочу найти признаки сходства между этими треугольниками. Например, если мы рассмотрим треугольник ABCD, как показано на рисунке ниже, то знак подобия положительный для A-B-C (A+), B-C-D(B−), C-D-E (+) и отрицательный для A-BC (-). То же самое происходит, когда мы рассматриваем треугольник ADEF, который имеет ту же форму, но противоположные стороны: D-EF(-1/2,-1/4); E-AF(-3/8,-5/16); F-AE(-7/16,-9/32; -10/64 ; +11/128 ). Таким образом, кажется, что знак подобия всегда должен быть положительным или нулевым в зависимости от положения точек. Но как я могу это доказать? Спасибо!
A:
В вопросе задается вопрос о знаке подобия $\left(\frac{AB}{AC}\right)\cdot\left(\frac{BD}{CD}\right)\\text{or}$ $0$. Если вы возьмете первый случай, т.е. $(ABC)(DC)=(AD){CF}$, то по определению $$\begin{align*}
&\left(\frac{BA}{CA}\right)\times\left(\frac{CB}{DA}\right)\ =\ 0\\
&\Leftrightarrow\quad\dfrac{BA}{CA}\equiv\pmatrix{\mathbf {0}}_{n\times n} \\[6pt]
{\scriptstyle AB=a_1b_1,...,AB=a_nb_n},\qquad\для всех b_i\в B^c$$ где $|x|=m$ обозначает определитель матрицы $m\умноженной на m$ X$. Другими словами, нет общих факторов среди строк любого вектора строк из $Y=(y_j)^{T}: y_j\in\lbrace x:\ |x|=m\rbrace.